各位小升初的“数学特种兵”们，准备好迎接行程问题的“魔鬼训练”了吗？今天咱们就来唠唠那个让无数英雄好汉折腰的——小升初行程问题卷子教案！你知道吗，这玩意儿可不是普通的纸片子，它简直就是小学升初中数学的“通关秘籍”，专门帮咱们搞定那些跑来跑去的应用题，什么你追我赶啊、不期而遇啊，学明白了，以后出门打车都能帮司机大哥算最优路线，是不是超有成就感？

其实啊，行程问题这东西，说难也难，说简单也简单，它就像咱们平时追公交，核心就仨玩意儿：跑多远（路程）、跑多快（速度）、跑多久（时间）。记住这几个公式，你就成功了一半，真的是！比如路程和或者路程差，就等于速度和或者速度差乘以时间，跟咱们组队干活似的，人多力量大，速度就快，时间就短！还有时间等于路程除以速度，速度等于路程除以时间，这几个公式简直是“铁三角”，死死记住，别搞混啦！对了，速度和就是俩速度加起来，速度差就是快的减慢的，要是知道了速度和跟速度差，想求哪个速度，用个小公式一凑就出来，简直不要太方便！

那行程问题具体有哪些“坑”等着咱们呢？第一个就是“相遇问题”，就像小红和小明约好一起去公园，俩人同时出发，碰头的时候，他俩一共走的路就是从家到公园的总路程，这时候就用“路程和=速度和×时间”，简单吧！第二个是“追及问题”，比如你放学跑慢了，被老师在后面追，老师跑得快，你跑得慢，那老师多久能追上你呢？这就要看路程差和速度差了，“路程差=速度差×时间”，是不是一下子就清晰了？还有个特别绕的“环形跑道问题”，俩人在操场上跑，要是背对背跑，那就是相遇问题，路程和是一圈；要是朝着一个方向跑，那就是追及问题，跑得快的比跑得慢的多跑一圈才能追上，是不是感觉像在绕口令？

光说不练假把式，来几道“硬菜”尝尝！比如那个“多次相遇问题”，甲乙俩人从A、B两地对走，第一次相遇离A地800米，第二次相遇离B地500米，问A、B两地多远。这题乍一看，脑壳疼！但你只要记住，相遇几次，他们一共走的路程就是（2n-1）倍的全程，n是相遇次数。第一次相遇，俩人共走1个全程，甲走了800米；第二次相遇，俩人共走3个全程，那甲不就走了3个800米，也就是2400米嘛！这时候甲其实是从A走到B，又往回走了500米，所以全程就是2400米减去500米，1900米！怎么样，是不是像侦探破案一样，一步步就出来了？

再比如那个环形跑道追及，甲、乙在400米的跑道上，相距100米，都逆时针跑，甲每秒5米，乙每秒4米，而且俩人每跑100米都要停10秒，问甲啥时候能追上乙。我的天，又是跑又是停，这不是折腾人嘛！别急，先算不休息的时候，甲追上乙需要100÷(5-4)=100秒。然后再算休息时间，甲每秒5米，跑100米要20秒，100秒里他能跑5个100米，那就要停4次（因为最后一次跑到了就不用停了呀），所以休息时间是4×10=40秒，总共就是100+40=140秒！感觉自己像个时间管理大师有没有？

还有那种“比例行程问题”，一辆车从甲到乙，提速20%就能提前1小时到；要是先按原速跑120千米，再提速25%，就能提前40分钟到，问甲乙两地多远。这题简直是“绕口令”本令！不过没关系，速度变了，时间就变了，它们俩成反比！比如提速20%，速度比就是5:6，那时间比就是6:5，少了1份就对应1小时，那原来就要6小时。后面那段路，提速25%，速度比4:5，时间比5:4，少了1份对应40分钟，那原来后半段就要200分钟，也就是3小时20分钟。然后设个原速度v，全程就是v×6，前面跑了120千米，后面就是v乘以3小时20分钟，一解方程，全程270千米就出来了！数学这东西，一旦找到规律，就像开了挂一样！

最后再来个“多人行程问题”，甲、乙从东镇出发，丙从西镇出发，丙先遇到乙，过了10分钟（也就是1/6小时）又遇到甲。已知他们仨的速度，求两镇距离。这题人多，事也多！别急，丙和乙相遇的时候，他们俩走的路程加起来就是两镇距离；丙和甲相遇的时候，他们俩走的路程加起来也是两镇距离。设丙和乙相遇用了t小时，那丙和甲相遇就用了t+1/6小时。根据路程相等列个方程，唰唰几下就能解出t，再一算路程，搞定！是不是感觉自己就是个数学小天才？

说了这么多，给大家几个“祖传秘方”：第一，一定要画线段图！把路程啊、相遇点啊都画出来，直观得很，比在脑子里空想强一百倍！第二，抓等量关系，比如时间相等的时候，路程和速度成正比，这个规律太好用了！第三，分类训练，一种题型一种题型地攻克，就像打游戏过关一样，过了一关，信心大增！第四，注意细节！什么休息时间啊、变速啊，这些“小陷阱”一定要看清楚，不然就像走路踩到香蕉皮，一下就滑倒了！

总的来说，这个小升初行程问题教案，就是通过“例题精讲+疯狂刷题+拓展拔高”的模式，帮咱们把这些知识点嚼碎了、吃透了。老师还会结合一些生活中的例子，比如公交车发车间隔什么的，让咱们觉得数学不是纸上谈兵，而是真有用！所以啊，同学们，别害怕行程问题，它就像一只纸老虎，你越怕它，它越欺负你，你掌握了方法，就能把它按在地上摩擦！好好学，小升初数学冲刺，行程问题这块硬骨头，咱们啃定了！加油，下一个数学学霸就是你！

小升初行程问题卷子教案通常包括多个模块，如比例行程、公交车发车间隔等。这些教案通过例题解析和练习题，帮助学生理解和掌握行程问题的解决方法。例如，在比例行程模块中，会讲解运动时间相等时，运动距离与运动速度成正比；运动速度相等时，运动距离与运动时间成正比。在公交车发车间隔模块中，会通过具体例子计算电车的发车间隔时间。