小学往郑州转学涉及一系列步骤和条件，具体如下：

1. 联系意向学校 ：

• 家长需要先和郑州的意向学校联系，询问是否有学位。

2. 原学校同意 ：

• 需要原学校同意学生转出。

3. 网上申请和审核 ：

• 转入学校在《郑州市中小学学籍管理系统》或《全国中小学生学籍信息管理系统》网上发起转学申请并打印转学证，转入学校网上审核并加盖学校公章。

• 接收学校上一级教育主管部门在上述系统网上审核并在转学证上加盖公章。

4. 学籍转移 ：

• 转学需要转学籍，家长需要联系好接收学校后，转出学校在全国学籍系统里打印该生学籍卡，学校盖章，家长把学籍卡交给转入学校，后面的手续在系统平台上正常办理。

5. 提供额外材料 ：

• 如果因家庭住址及户口迁移而转学，需要提供相关证明材料，如居住证、劳动合同等，并按照随迁人员子女入学政策申请就读。

• 政策性转学如父母工作调动、家庭变故等，需要提供相关证明材料，并经过教育主管部门的审批。

6. 办理转学手续 ：

• 接收学校收存盖有接收学校公章的“学生联系卡”正联，再开具“转学证书”，并将学籍卡、学生手册、健康卡等学籍档案材料由家长交转入校管理。

建议在办理转学手续前，家长详细了解并准备好所有所需材料，并与意向学校和原学校保持沟通，确保转学过程顺利进行。

郑州小学转学条件及流程：

1. 转学条件：原学校同意学生转出，意向学校有学位、愿意接收。另外，转学是需要转学籍的。需要提醒家长的是，现在学校教育资源有限，学位比较紧张。郑州小学入学需要有居住证、劳动合同，按照随迁人员子女入学，或者有郑州市区户口。

2. 转学流程：正常的转学手续是：学生家长联系好接收学校以后，转出学校在全国学籍系统里打印该生学籍卡，学校盖章，家长把学籍卡交给转入学校，后面的手续在系统平台上正常办理即可。

3. 不得转学的情形：入学未满一学期的（转出省外的除外）；进入毕业年级的；国际班转入普通班的；拟转入学校与转出学校在同一省辖市市区或同一县（市）的；应予退学的；其他无正当理由的。

综上所述，郑州的小学转学条件主要包括原学校同意转出、意向学校有学位并愿意接收，以及需要转学籍。转学流程涉及学生家长联系接收学校、打印学籍卡并交给转入学校等步骤。然而，存在一些不得转学的情形，如入学未满一学期、进入毕业年级等。