各位小升初的宝爸宝妈们，你们家娃是不是一碰到数学卷子上的“甲乙”就头大？感觉这俩货不是在合作干活就是在追来追去，简直是数学界的流量担当啊！今天咱就来扒一扒这“甲乙问题”的老底，让娃做题就像开了挂一样，so easy！

其实啊，“甲乙问题”就是小升初数学里专门拿“甲”和“乙”当主角的应用题，说白了就是看他们俩怎么干活、怎么跑路，然后让咱们算这算那。这玩意儿可重要了，是小升初考试的重头戏，能把娃的脑子绕得团团转！主要就两种类型：一种是工程问题，看他俩咋干活的；另一种是行程问题，看他俩咋跑路的。

先说工程问题吧，就是甲乙一起干活或者各自单干，然后算总量啊、时间啊这些。你知道吗，这里面套路可深了！

第一种是基础合作型，这就好比甲乙俩人搭伙做饭，知道他们一起做要多久，算其中一个人单独做要多久。核心公式就是工作总量等于俩人效率加起来乘以合作时间，要是设总量是“1”，那效率就是用1除以单独完成的时间。举个栗子，甲乙合作24天完成一个工程，问甲单独做要几天？哎，这时候题目肯定得告诉咱们甲和乙的效率关系，比如谁快谁慢，快多少慢多少，不然这题就是个坑啊！解题的时候就设甲效率是x，乙效率是y，然后列个方程24乘以（x加y）等于1，再根据给的条件就能算出来了，是不是超简单？

第二种是交替工作型，这个就更有意思了，甲乙不是一起干，而是你干一天我干一天轮流来，而且谁先干谁后干，完成的时间还不一样！比如题目说甲先干乙后干，正好整数天完成，要是乙先干甲后干，就得再多半天才能完成，还告诉你乙单独干要多少天。这时候解题关键就来了！咱们可以推理一下，第一种顺序最后一天肯定是甲干的，不然两种顺序时间不就一样了嘛。然后就能列出个方程，比如甲干一天等于乙干一天加上甲干半天，这么一算就能发现甲的效率是乙的两倍，是不是像破案一样刺激？

第三种是分段工作型，就是甲乙先各自干一阵子，再一起干，或者干到一半突然提速降速什么的。比如甲先干2天，然后和乙一起干7天，才完成了一半工程，还知道甲乙效率比是3:2，问乙单独干要多久。这种题就得一步一步来，设甲效率是3x，乙效率是2x，然后把甲先干的和后来一起干的加起来等于工程的一半，把x算出来，就能知道乙单独干要多久了，简直就是小菜一碟！

说完干活，再来说说跑路，也就是行程问题。这个就是甲乙在那儿跑，一会儿相对着跑，一会儿同方向跑，看得人眼花缭乱，主要就是算路程啊、速度啊、时间啊这些。

第一种是相遇问题，甲乙从两地对着跑，看他们啥时候遇上，或者跑了多远。公式就是相遇时间等于总路程除以速度和。比如甲乙从A地B地对着跑，5小时遇上了，遇上之后继续跑，3小时后甲离B地还有230千米，乙离A地还有160千米，问A地到B地有多远。这时候就设甲速度是v甲，乙速度是v乙，然后根据路程相等列方程，5乘以（v甲加v乙）等于8v甲加230，也等于8v乙加160，联立起来一算，总路程就出来了，是不是很神奇？

第二种是二次相遇问题，这个就高级一点了，甲乙第一次遇上之后不停，跑到对方起点再折回来，然后又遇上了。比如甲乙第一次在离B地68千米的地方遇上了，到了对方起点再回来，第二次在离A地52千米的地方又遇上了，求A地到B地的距离。这里有个小规律，两次相遇他们一共跑了3个全程！乙一共跑了68乘以3等于204千米，这个204千米其实就是一个全程加上第二次相遇点离A地的52千米，所以全程就是204减52等于152千米，简直不要太简单！

第三种是比例行程问题，就是速度不一样，跑的路程也不一样，用比例来算。比如乙的速度是甲的五分之四，两辆车在离中点12千米的地方遇上了，求A地到B地的距离。甲速度快，肯定跑得多，比乙多跑了12乘以2等于24千米。速度比是5:4，那路程比也是5:4，甲比乙多一份，这一份就是24千米，全程就是24乘以（5加4）等于216千米，是不是瞬间就明白了？

讲了这么多，给大家总结一下解题的通用策略和容易掉进去的坑。通用步骤就是先设未知数，比如效率啊、速度啊这些关键的量，工程问题一般设总量是“1”，行程问题设总路程是S。然后根据题目给的关系列方程或者算式。最重要的是要抓住那些藏起来的条件，比如交替工作的时间差啊，二次相遇跑了几个全程啊，这些都是解题的钥匙！

易错点嘛，一个是单位要统一，比如工程问题里说每天工作几小时，多少天完成，那得把总工时算对。另一个是逻辑陷阱，比如行程问题里说“相距196千米”，这时候就得想想是还没遇上呢，还是遇上之后又分开了，得看清楚题目意思，不然就掉坑里啦！

最后给大家点训练建议，工程问题就重点练效率比、交替工作、分段完成这三种题型，掌握设“1”法和方程法。行程问题就多画画线段图，分析相遇点在哪儿，二次相遇跑了几个全程，多用用比例法。还可以试试那种工程问题和行程问题结合起来的题，比如甲乙一边合作干活一边还得跑路，这种题贼拉考验脑子，但只要掌握了方法，也能轻松搞定！

总之啊，只要把这些类型和方法都搞明白了，多练练，“甲乙问题”就是纸老虎，一戳就破！祝各位小升初的娃都能把这分稳稳拿到手，考上理想的中学，加油，奥利给！