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各位分数刺客们,快放下手里的奶茶和薯片,集合!你是不是也经历过——看到“单位1”就瞳孔地震,读到“余下的1/2”当场CPU烧糊,算完答案发现女生比男生多出一个银河系?别慌,这不是你数学不行,是分数应用题在偷偷cosplay奥特曼,专治各种不服!
其实啊,分数应用题就是小学数学界的“变形金刚”:表面看是几个分数在蹦迪,实际背后全是数量关系在搞地下工作!什么“是几分之几”“求几分之几是多少”“已知几分之几是多少,反向挖祖坟找原数”……说白了,它不考你会不会除法,考的是——你能不能一秒锁定那个“被参考的倒霉蛋”,也就是传说中的单位“1”!
但小升初一出手,直接开启地狱难度副本!
第一关:“单位1”隐身术!题目绝不直说“谁是1”,偏要用“比……多1/4”“占总数的3/5”“相当于甲的2/3”来玩捉迷藏。更绝的是,它还能连环套娃——乙→甲→丙,单位1换得比换季衣服还勤,学生刚摸清乙是1,甲突然跳出来喊“我才是主角!”当场脑内弹幕刷屏:我是谁?我在哪?我的1呢?
第二关:“余下的1/2”陷阱!一桶油,第一次用掉1/3,第二次用“余下的1/2”——好家伙,你以为是全桶一半?错!那是剩下那堆油的一半!就像你吃掉披萨1/3,又吃掉“剩下的1/2”,结果不是吃掉整张披萨的1/2,而是吃掉剩下的那一半!可太多同学一激动,直接把“余下”当空气,算着算着,油没剩12千克,倒把自己算饿了!
第三关:跨界混搭局!分数+比+百分数+工程问题组团出道,比如“甲效率是乙的3/4,合作干完要几天?”——这哪是做题?这是让分数去参加《跨界歌王》!还得一边唱《效率之歌》,一边算时间,一边默念工作总量是1!
第四关:逆向思维大考验!男生比女生多1/5,转来3个男生后,变成多1/4……求原来女生多少人?这题不写方程?等于徒手拆核弹!但别怕,咱不是来硬刚的,是来带脑子开挂的!
怎么破?四大锦囊送上——
① 先给概念“贴创可贴”:画线段图、涂面积图,让“分率必须配具体数量”像刻进DNA一样牢固!记住:分率没有单位,但它有“CP”,而且这个CP永远是单位“1”!
② 审题三连击:圈!标!写!圈出所有带“几分之几”的句子,标出“谁的几分之几”(灵魂拷问!),再唰唰写出等量关系式——比如“男生=女生×(1+1/5)”,仪式感拉满,正确率翻倍!
③ 母题五杀训练:部分与整体、相差关系、连续分率(多次打折式操作)、单位1切换、分数比互化——每类配3道变式题,练到看见“比”字自动条件反射喊“停!先找1!”
④ 解完必验算,像查快递物流一样认真!代回去一算,发现男生转来3个后反而变少了?立刻喊:假货!退货!重算!复杂题试试倒推法——从结果往回走,像玩密室逃脱,门锁在哪,咱就从钥匙开始找!
最后送你一句真·小升初玄学口诀:
压轴题不拼计算力,拼的是——你抬头那一眼,能不能精准捕获那个躲在句子里、瑟瑟发抖、默默当背景板的单位“1”!
所以问题来了:下次看到“比……多1/5”,你的第一反应,是想解方程,还是想给单位“1”发个微信问它:兄弟,在吗?该你上场了!