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各位小升初的宝爸宝妈们,你们是不是一听到“分数分解”就头大,感觉比辅导娃写作业还崩溃?别急别急,今天我这个数学渣逆袭的“过来人”,就用唠嗑的方式给你们扒一扒,保证让你听完直呼“原来这么简单,我之前真是想太多!”
搞定!你想了解小升初分数分解的方法,我会先给出结论,再用大白话和例子说明。
先给结论:说白了,小升初分数分解就是把一个分数拆成好几个“分子都是1”的小分数相加或者相减,最牛的方法就叫“裂项”,要么“裂和”要么“裂差”,记好咯,得遵守分子相同、分母是俩数相乘而且这俩数的差得是个固定数的规矩,不然就跑偏啦!
分数分解的核心概念其实超简单,就是把一个分数“咔嚓”一下拆成两个或多个“分子是1”的分数,这就叫“裂项”,分“裂和”与“裂差”两种。比如1/2、1/3这种分子是1的,就叫单位分数,像小朋友分蛋糕,每人一块,够简单吧?举个栗子:裂差就像1/(n(n+1)),它就等于1/n减去1/(n+1),是不是像把一块巧克力掰成两块?裂和呢,(a+b)/(ab)就等于1/a加上1/b,好比两个人合作完成一项任务,各干各的 part。
分解步骤与规则咱们一步一步来,包教包会。第一步,确定形式。裂差的话,分母得是两个数相乘,而且这俩数的差得是个固定不变的数;裂和呢,分子得是这俩数相加。比如说要把1/6用裂差分解,6可以写成2×3,3减2等于1,这个1就是那个固定的差,完美!第二步,拆分分母。就把分母拆成两个挨着的自然数相乘,1/6不就成了1/(2×3)嘛。第三步,应用公式。裂差公式记好了:1/(a×b) = 1/a - 1/b,前提是b比a大哦。所以1/(2×3)就等于1/2减去1/3。第四步,验证结果。算一下拆分后的结果对不对,1/2减1/3,通分一下就是3/6减2/6,等于1/6,和原来一样,搞定!
关键特征与技巧也得记牢,不然做题的时候又抓瞎。第一,分子要求。分子得相同,最简单的就是1,如果复杂点,就像给调皮的孩子找共同点,提取公因数转化一下就行。第二,分母特征。分母得是好几个自然数相乘,而且相邻分母的因数得首尾相接,像接龙一样,不能断。第三,简化目的。裂差就像玩消消乐,“两两抵消”一下,计算就简单多了;裂和呢,可以转化为“分数凑整”,让计算嗖嗖快。
常见题型示例也来几道,练练手。裂差类型,比如1/12,分解过程就是1/(3×4) = 1/3 - 1/4,是不是很 easy?裂和类型,5/6,(2+3)/(2×3) = 1/2 + 1/3,so easy!还有复杂点的裂差,比如3/20,分子不是1咋办?别慌,3/(4×5) = 3×(1/4 - 1/5) = 3/4 - 3/5,是不是也难不倒你?
怎么样,是不是感觉分数分解也没那么可怕了?就像剥洋葱,一层一层来,总能看到里面的芯。需要我再用具体例题演示分解过程,帮你巩固“裂项公式”的应用吗?保证让你家娃学完,考试遇到这种题,唰唰唰就能写出来,比你抢红包还快!