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各位小升初的宝爸宝妈和小勇士们,你们好呀!最近是不是被“分数”这俩字搞得头都大了,感觉奥数里的分数简直就是披着羊皮的狼,看着眼熟,一做题就懵圈?别慌别慌,今天咱就来唠唠这个磨人的小妖精!
其实啊,小升初奥数里的分数,它底子还是咱小学数学课本里讲的那个老熟人,就是“把一个东西平均分成几份,取其中的一份或者几份”。但你知道吗,奥数这货就喜欢给它穿马甲,搞得花里胡哨,让你以为是新物种,其实换汤不换药!只不过奥数更像是个严格的教练,非要把你扔到各种复杂的“实战演习”里,比如那些看得人眼花缭乱的应用题、竞赛题,目的就是让你把分数这点事儿吃透,不光要懂,还得会耍花样!
先说最核心的,分数的定义嘛,还是那个“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。这可是解题的祖传秘籍,千万别丢了!在奥数里,它就变身成了你的解题GPS。举个栗子哈:
第一个,单位“1”会玩隐身术!咱课本里可能还是分个苹果、分块蛋糕,多实在。奥数里呢?它会指着一段路程、一堆还没干完的活儿说:“喏,这就是单位‘1’!”你说气人不气人,这玩意儿看不见摸不着,还得用分数关系给它算明白,简直就是数学界的“你画我猜”。
第二个,分率和具体量,这俩货就像双胞胎,不仔细看真分不清!比如“甲比乙多1/3”,这个1/3可不是说甲就比乙多了1/3个苹果那么简单,它是个比率,得结合具体的数量才能算出到底多了多少,不然就是纸上谈兵,白忙活!
接下来,咱聊聊奥数里分数最常出现的三个“舞台”,看看它都爱怎么折腾人:
第一个舞台:应用题。这简直是分数的主场秀!解题的关键就一个,瞪大你的火眼金睛找准单位“1”,然后把数量和它对应的比率给对上号,就像给钥匙找锁孔,对了就一通百通,错了就只能干着急。比如行程问题,一会儿说走了全程的几分之几,一会儿又说剩下的几分之几,头都绕晕了有木有!
第二个舞台:比较与估算。这就像是分数之间的选美比赛,看谁大谁小。这时候通分啊、交叉相乘啊这些小技巧就得用上了,不然那么多分数排着队让你比,能把你累死!竞赛题里最喜欢搞这种“异分母分数选美大赛”了,没两把刷子还真应付不来。
第三个舞台:数论结合。这就高级了,分数要和整除、公倍数这些“大哥”们组队打怪了!比如分析“一个分数化简完分母得是个质数”这种问题,简直就是数学版的“最强大脑”,得把学过的知识点都调动起来,不然根本玩不转!
那咱学奥数里的分数,到底图个啥呢?
第一,锻炼脑子!通过那些让人头秃的分数应用题,咱能学会反过来想问题,比如“知道一部分,怎么求整体”,还能学会把分数和比例之间变来变去,这脑子越用越灵光,以后碰到啥难题都不怕!
第二,为升学铺路啊!重点初中的分班考试,那可是“千军万马过独木桥”,分数综合题就是他们筛选“学霸”的秘密武器,就看你对这些抽象概念理解得透不透,能不能举一反三。
怎么样,听我这么一白话,是不是感觉分数也没那么可怕了?需要我再拽几道具体的例题,手把手带你拆解分数在奥数里是怎么具体搞事情的吗?保证让你一看就懂,下次碰到分数题,咱也能昂首挺胸说一句:“小case,放着我来!”