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各位小升初的勇士们,数学试卷上的分数题是不是让你头秃到想当场表演一个原地消失术?别怕,今天咱们就来扒一扒这些磨人的小妖精到底是何方神圣,保证让你听完直呼“原来如此,我之前简直是瞎折腾啊”!
其实啊,所谓的“小升初分类卷分数题”,就是小学升初中那段时间,咱们刷的那些复习资料、考试卷子里,专门挑出来考分数和百分数的专项练习题或者真题。这些玩意儿可牛了,简直是小升初数学的顶流考点,就像你手机里永远删不掉的自拍一样,重要到不行,主要就是看你会不会玩分数的意义、性质、运算这些,还有就是能不能把它们用到实际问题里去,真的是让人又爱又恨!
那这些分数题都有啥常见类型,又该咋对付呢?听我给你掰扯掰扯!
先说基础概念和运算类,这就像打游戏前的新手教程,必须得通关!
第一个是分数的性质应用,什么约分、通分,还有分数和小数、百分数之间的七十二变,比如问你“0.75化成最简分数是多少”,这种题要是做错了,你都不好意思说自己学过数学,对吧?
第二个就是分数四则运算,加减乘除一顿操作猛如虎,结果一看答案零点五,那可就尴尬了!所以运算顺序得记牢,能简便算的可千万别傻乎乎硬算,什么裂项法、乘法分配律,用好了简直就是数学界的开挂神器!
接下来是重头戏,实际应用题,这可是高频考点,就像你妈喊你吃饭一样,天天都可能遇到!
第一种,量率对应问题,这玩意儿简直是分数应用题里的扛把子!简单说就是知道具体有多少东西,也知道它占总数的几分之几,让你求总数。比如说,“一根水泥桩露出水面2米,在泥里的占全长的五分之二,水里的比泥里的还多1米,求这根桩到底有多长”。这种题的解题关键,你知道吗?就是找到那个“具体量”和“分率”的CP,它们是一对好搭档,找到它们,用具体量除以对应分率,就能求出单位“1”的量,就像柯南找到凶手一样,一抓一个准!
第二种,分数比例问题,这种题就像几个小伙伴分零食,告诉你总共多少,又告诉你他们之间怎么分,让你算每个人能拿到多少。比如“甲、乙、丙三个数加起来是170,甲数是乙数的三分之二,乙数又是丙数的四分之三,问这三个数各是多少”。这种题的技巧就是,先找个“老大”当单位“1”,比如设其中一个数为x,然后用比例关系把其他数都表示出来,列个方程,答案就乖乖出来了,是不是so easy?
第三种,浓度与经济问题,这种题就像生活小能手选拔赛!什么溶液稀释啊、浓缩啊,比如“有20千克15%的糖水,加多少水进去能变成10%的糖水”,感觉自己瞬间变成了化学家有没有?还有利润折扣问题,比如“一件商品按定价的80%卖出去,老板还赚了20%,求成本和定价到底啥关系”,瞬间又化身霸道总裁,在商海里乘风破浪!
第四种,工程与行程问题,这两种题简直是数学界的卧龙凤雏,难倒一片英雄好汉!工程问题,一般就把总的工作量看成“1”,然后算每个人的工作效率,再求合作多久能完工,就像几个人一起打游戏,看多久能推掉对方水晶。行程问题呢,就是这儿走走那儿走走,上坡路占几分之几,平路占几分之几,然后问你往返一趟走了多少上坡路,求两地距离。这种题,有时候能把你绕得晕头转向,感觉自己像个路痴在迷宫里打转!
好了,说了这么多,备考的时候该咋办呢?
刷题策略很重要!首先得分类突破,一种题型一种题型地攻克,就像打BOSS一样,打完一个再打下一个,等所有小怪都清完了,再去挑战综合套卷,比如那个《实验班百所重点中学招生真题分类卷》里的“分数应用题专项”,据说做完的人都封神了!
还有,错题复盘也超级关键!整理错题的时候,别光顾着抄答案,得写上自己当时脑子是不是抽风了,为啥会错,是分率找错了还是单位“1”搞混了,然后看看视频解析,学学人家大神是咋想的,不然下次遇到还是会掉坑里,那可就亏大了!
推荐练习资源嘛,《分数、百分数应用题分类卷》了解一下?里面100多道典型题,从青铜到王者难度都有,什么“悟空、八戒加工零件”“两筐梨重量变化”这种听起来就很刺激的复杂应用题,做会了保证你信心爆棚!还有真题汇编,近三年当地重点中学的招生卷都拿来瞅瞅,特别是那种分数和百分数结合的综合题,简直是拉分神器,搞定它们,你就赢在了起跑线上!
最后,给大家来点避坑指南,这些易错点,你要是踩了,那可真是哭都来不及!
第一,单位“1”的确定,这简直是个万年老大难问题!记住,一般“的”字前面的,“比”字后面的,就是单位“1”,比如“乙数是丙数的四分之三”,丙数就是那个倒霉的单位“1”,哦不,是重要的单位“1”!
第二,分率和具体量的区别,分率是没有单位的,比如二分之一,而具体量是有单位的,比如二分之一米,这俩要是搞混了,那就好比把盐当成糖放进咖啡里,味道简直了!
第三,多变量关系转化,有时候题目里会给你一堆分数,甲是乙的几分之几,乙又是丙的几分之几,看得你眼花缭乱。这时候别急,把它们化成连比,一下子就清爽了,比如甲:乙:丙=8:12:15,是不是简单多了?
总之啊,只要你把这些题型都吃透了,再结合真题好好模拟训练,提升解题速度和准确率,那小升初分数题“零失分”的目标,对你来说还不是小菜一碟?生活就像一盒巧克力,你永远不知道下一颗是什么味道,但分数题,只要你用心,就能知道它的正确答案是什么!加油,各位未来的学霸们,奥利给!