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各位小升初的数学勇士们,你们知道吗,分数应用题简直就是咱们升学路上的“拦路虎”,但也是拉开差距的“黄金坑”啊!今天咱就来唠唠怎么把这只老虎变成小猫咪,让你在考试里嗖嗖拿分,惊艳全场!
其实啊,分数应用题说白了,就是跟“单位1”和“量率对应”这俩老熟人打交道。你要是把它俩哄开心了,啥题都好说!咱分三步走,从青铜到王者,包教包会!
首先是基础分数乘法应用题,这就像打小怪升级,必须拿下!第一种,求一个数的几分之几是多少,核心公式就是:单位“1”的量乘以对应分率,等于具体数量。关键是啥?找对单位“1”!它就像个参照物,找不对你就晕菜了。举个栗子,四年级制作12幅海报,五年级是四年级的7/6,五年级多少?12乘7/6,14幅搞定!是不是so easy?第二种,分数连乘应用题,这个稍微有点绕,题目里会藏着不止一个“单位1”,前一步算出来的结果,摇身一变又成了后一步的“单位1”,跟俄罗斯套娃似的。比如商店运来桔子360kg,第一天卖了总数的1/4,第二天卖了第一天的5/6,第二天卖多少?360先乘1/4,再乘5/6,75kg,齐活!
接下来是进阶版,分数混合运算应用题,这可是“老虎”的升级版,但别怕,咱有“武松打虎”的秘诀!第一种,求比一个数多或者少几分之几的数。记住公式:比单位“1”多,就用单位“1”的量乘以(1加分率);比单位“1”少,就乘以(1减分率)。比如人的全身骨头206块,手骨占全身的27/103,手指骨占手骨的14/27,手指骨多少块?206乘27/103,哎?206和103约分,得2乘27,再乘14/27,27又约掉了,最后2乘14,28块!是不是像变魔术一样,好多数都“咻”地一下不见了?第二种,已知部分求整体,特别是那种还剩多少的问题。方法就是:剩余量除以(1减已用分率之和)。比如说挖下水道,第一天挖全长的1/6,第二天挖2/9,还剩440米,全长多少?440除以(1减1/6减2/9),算出来720米。这种题就像破案,找到剩下的“线索”,就能揪出“全长”这个幕后黑手!第三种,单位“1”变化的复杂问题,这个就有点烧脑了,堪称“变形金刚”级别的。关键是抓住那个“不变量”,让它当新的“单位1”。比如阅览室原有108人,男生占4/9,后来又来了几个男生,这时男生占9/19。这里谁不变?女生啊!女生人数是108乘(1减4/9),等于60人。新增后女生占(1减9/19),也就是10/19,所以新增后总人数就是60除以10/19,114人。搞定!
讲了这么多,解题核心策略才是“葵花宝典”啊!记住三步法,走遍天下都不怕!第一步,确定单位“1”,就找“是、比、占”这三个字后面跟着的那个量,它就是老大!第二步,分析分率含义,搞清楚这个分数到底是谁的几分之几,别张冠李戴。第三步,量率对应列式,单位“1”知道就用乘法,不知道就用除法,简单吧!
当然啦,坑也不少,给大家提个醒!千万别把分率和具体数量搞混了,比如“1/4”和“1/4kg”,差远了!连乘的时候,单位“1”切换要灵活,别一根筋到底。还有“比一个数多/少几分之几”,那个“比”字后面的对象就是你的“心上人”,可不能搞错了!
最后,咱来看看高频考点,就像游戏里的Boss,经常出现!分数连乘,两步以上的,慢慢来,一步一个脚印确定单位“1”。剩余量求整体,就用剩余量除以(1减已用分率)。单位“1”变化问题,不变量就是你的“救命稻草”,抓住它转化分率!
同学们,其实啊,分数应用题就像剥洋葱,一层一层来,总能看到核心!只要你掌握了“单位1判断技巧”和“量率对应思想”,再加上多刷真题,你就是下一个数学小霸王!努力不一定成功,但放弃一定失败,加油,奥利给!