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各位小升初的数学战士们,你们的噩梦——分数应用题来啦!这玩意儿简直是数学试卷上的“拦路虎”,搞定它,你就赢了一半!别慌,今天我就用大白话给你们扒一扒这些“纸老虎”的底裤!
其实啊,分数应用题就像打游戏升级,得一关一关过,掌握了套路,啥题都不怕!
首先咱们来看看最基础的,就像游戏里的新手村任务。 第一招,求一个数的几分之几是多少。这招超简单,就是找到那个“老大”——单位“1”,然后直接用乘法咔咔一算就行。比如,一桶油30千克,用去了五分之二,用了多少?30乘以五分之二,等于12千克,搞定!是不是so easy?
第二招,已知一个数的几分之几是多少,反过来求这个数。这时候“老大”藏起来了,咋办?别急,用除法或者设个方程就能把它揪出来!比如说,一本书看了八分之三,还剩45页,全书多少页?剩下的45页对应的就是八分之五,那全书就是45除以八分之五,等于72页。怎么样,是不是也没那么难?
接下来是进阶版,分率和具体量的对应关系,这可是个易错点,好多同学都在这儿栽过跟头! 第三招,求一个数比另一个数多(或少)几分之几。记住这个公式:差除以“比”后面那个数。比如甲有50块,乙有40块,甲比乙多几分之几?(50-40)除以40,等于四分之一。千万别搞反了,不然就掉坑里啦!
第四招,已知比一个数多(或少)几分之几,求这个数。这就需要咱们把“比”字句翻译成数学语言。比如说,苹果比梨少六分之一,苹果有30千克,梨有多少?苹果是梨的六分之五,那梨就是30除以六分之五,等于36千克。是不是像解密一样有趣?
然后就是有点难度的单位“1”转化和连锁反应了,这简直就是数学界的“连连看”! 第五招,连续分率问题,就是好几个“老大”轮番登场。这时候就得一步一步来,慢慢转化。比如一袋米,第一天吃了四分之一,第二天吃了剩下的三分之一,还剩15千克,原来有多少?第一天吃完还剩四分之三,第二天吃了四分之三的三分之一,也就是四分之一,最后还剩二分之一,15千克就是二分之一,那原来就是30千克。绕不绕?多练练就好!
分数还喜欢和工程问题搞CP,这组合也是绝了! 第六招,合作完工问题。记住,把总量看作单位“1”,甲单独做10天,效率就是十分之一,乙单独做15天,效率就是十五分之一,俩人合作,效率一加,就是六分之一,那时间就是1除以六分之一,6天搞定!是不是感觉自己像个工程老板?
接下来是“坑王”驾到——易错陷阱题! 第七招,分率和具体量傻傻分不清。比如一根绳子,先剪去三分之一米,再剪去剩下的三分之一,两次剪的一样长吗?肯定不一样啊!第一次是实实在在的三分之一米,第二次是剩下的三分之一,这能一样吗?简直是送命题!
第八招,单位“1”不一致的干扰。工厂男工比女工多五分之一,那女工比男工少几分之几?是不是想当然以为也是五分之一?大错特错!假设女工是1,男工就是五分之六,那女工比男工少的就是(五分之六减1)除以五分之六,等于六分之一。是不是被绕晕了?所以说,单位“1”就是个磨人的小妖精!
最后来个终极大Boss,分数和比例综合题! 第九招,分数化比求解。比如甲组人数是乙组的四分之三,乙组是丙组的五分之二,求甲乙丙的比。甲比乙是3:4,乙比丙是2:5,咱们把乙统一成4份,那丙就是10份,所以甲乙丙就是3:4:10。是不是像搭积木一样简单?
好了,说了这么多,给大家来点备考干货建议,都是精华哦! 第一,一定要强化单位“1”的训练,画线段图是个好办法,一画就明白了,比你空想强一百倍! 第二,分率和具体量一定要分清,题目里没单位的是分率,有单位的就是具体量,别搞混了! 第三,掌握标准解题步骤:先找“老大”单位“1”,再找已知量对应的分率,最后用已知量除以对应分率,就求出单位“1”啦!
真的是,这些题型据说覆盖了小升初90%的分数考点,不好好掌握,你就等着哭吧!赶紧找本地真题练练手,祝你早日成为分数应用题的“扛把子”!加油,奥利给!
小升初的常见分数题包括以下几种:
分数应用题:解答分数应用题的关键是正确理解并运用单位“1”。如果题目中有几个不同的单位“1”,需要根据具体情况将它们转化成统一的“1”,使数量关系简单化。
追及问题:这类问题涉及到速度、时间和距离的关系。例如,计算一个物体追上另一个物体所需的时间。
行船问题:这类问题涉及到顺水速度和逆水速度的计算。例如,计算船在静水中的速度和水流速度。
百分数应用题:这类题目通常涉及到百分比的计算,如求一个数是另一个数的百分之几,或者求一个数比另一个数多或少百分之几。
方程的应用:在实际问题中,可能需要通过建立方程来解决。例如,计算投资的节约百分比或用电的节省百分比。
发芽率计算:这类题目涉及到实验数据的百分比计算,如计算种子的发芽率。
捐款问题:这类题目涉及到比较两个数之间的百分比差异,如计算一个人比另一个人多捐了百分之几。
折扣问题:这类题目涉及到商品的折扣计算,如计算一件衣服打八折后的售价。
以上就是小升初考试中常见的分数题类型。在准备这些题目时,重要的是理解题目所给的信息,并能够将实际问题转化为数学表达式进行求解。