分数乘法分配律指的是 将两个或多个分数相乘，其结果与整数乘法分配律相同 。具体计算方法如下：

1. 两个分数相乘 ：

• 如果需要计算分数 $\frac{a}{c}$ 和 $\frac{d}{f}$ 的乘积，可以将它们分配到一个整式上，即：

$$

\frac{a}{c} \times \frac{d}{f} = \frac{ad}{cf} $$

2. 分数与整式相乘 ：

• 也可以将它们分配到另一个整式上，即：

$$

\left( \frac{a}{c} + \frac{d}{f} \right) \times \frac{q}{e} = \frac{ad}{cf} + \frac{eq}{ef} $$

其中，$q$ 为任意实数。

3. 多个分数相乘 ：

• 在计算分数乘法时，如果分子或分母中有多个变量，也可以使用分配律来简化计算。

例如：

$$

\frac{35}{37} \times 37 + 65 \times 37 = 37 \times \left( \frac{35}{37} + 65 \right) = 37 \times 100 = 3700

$$

这就是乘法分配率在分数计算中的应用示例。

‌2025年小升初分数乘法分配律‌是指：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c 或 (a-b)×c=a×c-b×c‌。

乘法分配律在分数运算中非常有用，特别是在处理复杂的分数表达式时。例如：

• ‌直接利用乘法分配律‌：例如 (a+b)×c=a×c+b×c‌。
• ‌括号内三个数的情况‌：例如 (a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c‌。
• ‌括号外有两个数的情况‌：例如 3×(a+b)=3×a+3×b‌。
• ‌逆用乘法分配律‌：例如 a×c+b×c=(a+b)×c‌。

乘法分配律的证明可以通过以下步骤进行：

1. ‌定义和性质‌：首先明确乘法分配律的定义，即(a+b)×c=a×c+b×c。
2. ‌代数证明‌：设 a、b、c 为任意实数，考虑 (a+b)×c 的展开形式。根据乘法的定义，(a+b)×c 可以表示为 a×c+b×c，这与乘法分配律的定义一致。
3. ‌验证等式‌：通过代数运算验证 (a+b)×c 是否等于 a×c+b×c，确保等式两边相等。

通过这些步骤，可以确保乘法分配律的正确性和适用性。