"小升初报名随心而动"并不是一个官方的术语或政策名称，因此在搜索结果中没有直接相关的解释。不过，从字面上理解，这个短语可能指的是家长和学生在小升初报名过程中有一定的选择权和灵活性，可以根据自身情况和意愿选择适合的学校。

根据搜索结果，我们可以了解到小升初报名的一些常见情况和政策：

1. 报名方式：

   • 不同地区有不同的报名方式，通常包括网上报名和现场报名。例如，长沙的小升初报名系统开放时间为2025年4月1日—4月15日。

2. 报名材料：

   • 报名时需要提供一些基本材料，如户口簿、房产证、居住证等。具体材料要求因地区而异。例如，上海的小升初报名需要填写《上海市小学入学信息登记表》，并提供相关证件。

3. 跨区报名：

   • 有些学生可能需要跨区报名，这种情况在不同地区有不同的规定。例如，长沙的跨区生需要提前登录报名系统，录入相关信息。

4. 随迁子女报名：

   • 随迁子女的报名也有特殊规定。例如，长沙的随迁子女需要提供父母的居住证、劳动合同等材料。

5. 报名后的调整：

   • 在报名后，是否可以更换学校取决于当地的政策。例如，2023年的情况显示，报名后更换学校是有可能的，但需要与校方沟通并获得同意。

综上所述，"小升初报名随心而动"可能指的是家长和学生在报名过程中有一定的选择权和灵活性，但具体操作仍需遵循当地的教育政策和规定。建议家长和学生在报名前详细了解当地的招生政策，确保报名过程顺利进行。