小升初奥数奇数与偶数及奇偶性应用知识点

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整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。性质2：偶数±奇数=奇数。

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性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。性质2：偶数±奇数=奇数。性质3：偶数个奇数相加得偶数。性质4：奇数个奇数相加得奇数。性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。结论一：任意个偶数的和是偶数。根据偶数的加法性质，把任意两个偶数俩俩结合在一起相加之后再相加，结果是偶数。

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奇偶性应用答案：要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次翻转.要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次翻转.即翻转的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次翻转，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次翻转，都不能使9只杯子全部口朝下。

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奇偶性的基本性质：奇数加或乘奇数仍为奇数，偶数加或乘偶数仍为偶数，奇数加或乘偶数为偶数。奇偶性的递推性质：如果一个数的奇偶性已知，那么可以通过递推关系来确定其他数的奇偶性。例如，如果知道一个数n是偶数，那么n+1就是奇数，n-1也是奇数。

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知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来消化所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：奇数+奇数=偶数……可是在做题的时候就想不到用。只见树木，不见森林。

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