小升初奥数知识讲解之抽屉原理

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小升初奥数知识讲解之抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

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第一抽屉原理原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k（k≥1），故不可能。

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答案：小学奥数抽屉原理公式一般表示为：如果有n个物品放到m个抽屉里，其中nm，那么至少有一个抽屉里放不止一个物品。公式为：n个物品分配到m个抽屉内，最少存在一个抽屉中存在至少n/m个物品。其中，x表示不小于x的最小整数，即向上取整。

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第一原理，也被称为鸽巢原理，指出如果有超过n个物品和n个抽屉，那么至少有一个抽屉里会有至少两件物品。其证明通过反证法，假设每个抽屉只能容纳一件物品，那么物品总数最多为n，与题目设定的n+k（k大于等于1）不符，这就导致了矛盾。

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