小升初数学题若正n边形的内角小于外角,求n的值

记忆浮现。 2024-11-28
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不浪漫的浪漫 不浪漫的浪漫
小升初数学题若正n边形的内角小于外角,求n的值
当n=3时，内角为60°，外角为120°，内角小于外角，当n=4，内角外角都等于90°，当n≥5时，内角都大于外角。
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﹏玻璃一般的透明。 ﹏玻璃一般的透明。
外角为：360÷n度。内角为：（180n-360）÷n度。分析过程如下：多边形外角和为：360度。多边形内角和为：当边数为n（n≥3）时有：内角和为：（n-2）×180。对于正n边形来说：外角为：360÷n度。内角为：（180n-360）÷n度。
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彪悍的菇凉 彪悍的菇凉
知识点：n边形的内角和：（n-2）×180°，外角和：360°。（n-2）×180°4×360°，n-28，n10，∵n为正整数，∴n最小=11。
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均匀受气 均匀受气
解： 需要用到的定理：多边形外角和为360° 对于正n边形，每个外角度数即为：360°/n 每个内角为：180°-360°/n 据题意：180°-360°/n-360°/n=90° 即： 180n-720=90n 得： 90n=720 n=8 每个内角的度数为180°-360°/n=135° 如果有的话，加点分哈。
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