小升初重难点,学会用“等积变形”思想,求不规则物体的体积!

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让孩子经历测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，感悟并运用“转化”的数学思想。本节课我主要利用孩子们熟悉的《乌鸦喝水》的故事引入，再用观察法和演示法，实验法领会出用排水法求不规则物体的体积的最优方案，并理解不规则物体一定要完全浸没在水里。

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不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点，并在理解上升的水的体积就是浸入水中物体的体积的基础上，感悟转化的数学思想，是本节课的难点。

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求不规则物体体积的方法是多样的，除一般的解决思路外还可以进一步拓展，如梨的体积，可用量杯测量。可以利用排水法“升高部分水的体积等于梨的体积，”这一数量关系不变。本质上仍然是通过等积变形，将不规则物体的体积转化为规则物体的体积。

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教学重难点：探索不规则物体体积的方法，尝试用多种方法解决实际问题。教学活动：创设情况，引入新知 1.出示石块问：如何测量石块的体积？什么是石块的体积？极书课题。 2.以小组为单位，先讨论、制定测量方案。问：能直接用公式吗？不能怎么办？ 3.小组派代表介绍测量方案。

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⑵不规则立体图形的表面积整体观照法⑶体积的等积变形 ①水中浸放物体：V升水=V物 ②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水⑷三视图与展开图最短线路与展开图形状问题⑸染色问题几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。

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