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各位数学小战士们,集合啦!今天咱们不聊游戏排位,也不谈作业爆炸,咱来干一桩大事——把山东小升初那个让人头大的“行程问题”给它扒个底朝天!你别说,这玩意儿比我家楼下那只天天追尾巴的狗还绕圈!
你知道吗?在山东,小升初数学考试里,行程问题简直就是“钉子户”级别的存在。年年考,次次见,分值高得像我发誓要减肥却总忍不住点奶茶一样离谱!它考啥呢?说白了就是速度、时间、路程这仨兄弟怎么勾肩搭背搞事情。
其实啊,这些题目就像生活中的八卦剧,主角不是甲就是乙,不是开车就是坐船,动不动就相遇、追尾、掉头、翻车(哦不,是返回)……剧情比偶像剧还狗血!
根据前线战报和真题分析,这类题基本可以分成五大门派:
第一派:直线双人组之“你往东我往西”
两人从A、B两地出发,相向而行,第一次在离A地40公里处牵手成功。然后继续走,到终点立马回头,第二次又碰上了——这不是爱情,这是数学命定的纠缠!
第二派:火车界的极限挑战
火车过桥?你以为只是开过去?错!车身也算长度,就像你穿长风衣进电梯,总得留点余地!还有两列火车“擦肩而过”,那叫一个惊心动魄,比地铁抢座还刺激!
第三派:水上漂之顺流逆流大乱斗
船在河里跑,水也在动,顺流快如闪电,逆流慢如树懒。题目一出:“求水流速度?”我心想:大哥,你不如直接问我河神住几楼?
第四派:环形跑道上的永动机
比如小新绕操场跑圈,正南也在跑,问第几次能超他?这题的本质不是数学,是耐力测试!我都替他们累得慌。
第五派:比例大师登场
客车4小时跑的路,货车得花6小时。你看,这不是车的问题,这是命的问题!速度比3:2,时间反着来,解题口诀送你一句:“谁快谁短命,谁慢谁持久!”
来来来,上硬菜!举两个经典例子,让你感受下什么叫“表面平静,内心崩溃”。
【例1】甲乙两车,从A、B出发,第一次在离A地95公里处相遇。然后他们不停歇,跑到对方老家后立刻返程,结果第二次在离B地25公里的地方又撞上了。问AB全程多远?
别慌!记住一句话:两次相遇,总共走了三个全程!
第一次相遇,甲走了95公里;
那三次全程,甲就得走 95×3 = 285 公里;
这时候他已经过了B地,还往回跑了25公里,所以全程就是 285 - 25 = 260 公里!
是不是感觉脑子突然通窍了?就像打通任督二脉,顺便还点了外卖!
【例2】客车4小时的路程=货车6小时的路程,问客车走6小时,货车要多久?
先看速度比:时间反着来,4:6 → 速度比就是6:4=3:2。
现在客车走了6小时,按比例算,货车就得花 6 ÷ (2/3) = 9 小时!
翻译成人话:你跑得快,你先到;我跑得慢,但我命长,迟早赶到!
总结一下哈:
山东小升初的行程问题,真的不是闹着玩的。它考的不只是公式“速度×时间=路程”,更是你的脑洞有多大、画图有多勤、心态有多稳。
给你三点保命建议:
对了,要不要我把这些题型整理成一张可打印的复习神图?配上口诀、易错提醒,再加点表情包风味,让孩子一看就懂,一做就会,一考就笑?
生活就像一盒巧克力,你永远不知道下一颗是什么味道。但只要你掌握了行程问题,至少你知道——下一题,你能拿下!