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 画棠 画棠
重庆璧山小升初裂分题

各位卷娃家长和数学小战士们,集合啦!今天咱们不聊别的,就来扒一扒那个让娃又爱又恨、看到就想跑的“神秘题型”——重庆璧山小升初里的“裂分题”!别慌,听我慢慢道来,保你从“我是谁我在哪”变成“哦~原来就这?”。

其实啊,这个“裂分题”听起来高大上,说白了就是——分数界的“拆弹专家”!💣 它的正式名字叫“分数裂项”,专门用来对付那种长得吓人、一排分数加到你怀疑人生的计算题。比如:

11×2+12×3++199×100\frac{1}{1×2} + \frac{1}{2×3} + \cdots + \frac{1}{99×100}

光看一眼是不是想摔笔?但别急,它看着凶,其实是个纸老虎!

你知道吗,这种题在重庆可是“顶流”选手,重点中学像一中、南开、育才这些大佬学校的分班考里,几乎年年都出!虽然网上没直接晒出“璧山专属”的真题,但咱也不能掉以轻心啊,毕竟整个重庆都在卷它,璧山娃怎么可能独善其身?

那它是怎么玩的呢?来,上绝活儿——裂!项!相!消!
简单说,就是把一个分数“咔嚓”一刀劈成两个,变成“前面减后面”的形式。比如:

1n(n+1)=1n1n+1\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}

然后你再把所有项展开,奇迹发生了——中间的全!部!对!消!就像食堂排队打饭,前面的人走了,后面的人也走了,最后只剩第一个和最后一个在风中凌乱……结果?嗖一下就算出来了!

举个栗子🌰:

(112)+(1213)++(1991100)\left(1 - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) + \cdots + \left(\frac{1}{99} - \frac{1}{100}\right)

中间那些 12,13,\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \ldots 全部归零,最后只剩 11100=991001 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}。哇塞,是不是有种“我居然解开了宇宙难题”的爽感?

常见的题型也就俩兄弟:

  • 一个是“基础裂差型”,长得规规矩矩,分子是1,分母是两个连续数相乘,属于入门款;
  • 另一个是“母积子差型”,稍微花哨点,分母三个数连乘,分子是首尾之差,属于进阶皮肤,穿上就能去参加奥数派对了。

解题五步走,记住口诀就行:

  1. 看结构(找规律);
  2. 拆分数(大胆裂);
  3. 展开写(别偷懒);
  4. 中间消(哗啦啦);
  5. 算首尾(收工回家)!

真的是,这题要是学会了,别人还在草稿纸上画圈圈,你已经交卷去楼下买奶茶了!不过说实话,当年我第一次见这题的时候,也是两眼一黑,心想:“这是人做的题吗?”但现在回头一看,嗐,不过是套路罢了!

所以啊,生活就像一盒巧克力,你永远不知道下一颗是什么味道;而小升初的数学题就像一场闯关游戏,裂分题就是那个看起来BOSS级、其实有隐藏攻略的小怪。

结尾划重点:
虽然目前没有璧山本地的真题曝光,但从全市趋势来看,这类题——必练!必会!必须拿下!
建议大家多刷重庆通用的小升初真题卷,尤其是七龙珠、外国语那些学校的题,练熟了,考场直接丝滑通关!

要不要我再给你整一份“裂分题家族图鉴”?对比一下各种题型长啥样、怎么拆、往哪消,让你一眼识破它的马甲?留言区扣个“要”,我立马安排,绝不拖更!💪

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