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各位被数学逼疯的小升初家长们,你们是不是一看到“阴影面积”这四个字就头大如斗?尤其是那个永远神出鬼没的“10cm”,简直是小学生的噩梦,家长的“血压催化剂”啊!别急别急,今天咱就用唠嗑的方式,把这玩意儿给它盘得明明白白,包教包会,不会...那你再看一遍!
其实啊,这小升初的阴影面积题,就跟咱平时吃火锅似的,看着花里胡哨,其实底料就那几种!10cm这个数儿,不是边长就是直径,跑不出这几套路。
第一招,“方中圆”,听着挺玄乎,说白了就是正方形里套个最大的圆,阴影通常就在那四个角角上,像给圆留的“安全距离”。你想啊,正方形边长10cm,面积不就是100平方厘米嘛。那圆的半径就是5cm,面积就是π乘5的平方,25π,约等于78.5。阴影面积?简单!正方形面积减去圆面积,100减78.5,得21.5平方厘米。这招就像你吃西瓜,把中间最甜的瓜瓤(圆)挖走,剩下的瓜皮边边(阴影)就是这个数!
第二招,“圆中方”,跟上面反过来,圆里头塞个最大的正方形。这时候10cm通常是圆的直径,那正方形的对角线就是10cm。求正方形面积有个小窍门,对角线的平方除以2,也就是10乘10再除以2,得50平方厘米。圆面积还是老样子,25π约78.5。那阴影就是圆面积减去正方形面积,78.5减50,得28.5平方厘米。这就好比你点了个披萨(圆),结果店家给你切了个方方正正的“中式披萨”(正方形),剩下的边边角角(阴影)就是这么多,是不是还挺好记?
第三招,俩圆重叠,这就有点像俩烧饼挤一块儿,中间那重叠的“夹心”部分就是阴影。要是俩圆直径都是10cm,圆心距再是5cm(这数儿一般题里会藏着掖着),那咱就把重叠部分切成俩“弓形”。每个弓形面积等于扇形面积减去三角形面积。扇形半径5cm,面积是四分之一圆,约19.63。三角形是等腰直角三角形,面积12.5。一个弓形就是19.63减12.5,约7.13。俩弓形就是14.26平方厘米,四舍五入14.3。这招就像你和同桌抢零食,俩人的零食袋子(圆)撞一起,中间那片“战斗区域”(阴影)就这么算,是不是特有画面感?
给你们整个简单粗暴的总结:方中圆阴影约21.5,圆中方约28.5,俩圆重叠约14.3。记住这几个数儿,考试的时候就像开了“上帝视角”,嗖嗖快!
不过啊,要是题目出得比较“非主流”,不是这几种标准款,那你就得仔细看看图形长啥样了,是长方形配半圆啊,还是好几个三角形堆一块儿?阴影是曲线边还是直线边?有没有其他数字标注?把这些告诉我,我再给你量身定制解题方案,保证让阴影面积无所遁形!
最后送大家一句金句:努力不一定能算对所有阴影面积,但不努力,那肯定算不对!祝各位小勇士们考试顺利,把阴影面积按在地上摩擦!