各位小升初战斗鸡的爸妈们，你们好呀！最近是不是被娃的奥数题搞得头都大了，感觉自己的智商都被按在地上摩擦？今天咱就来聊聊北京小升初奥数里那个让人头秃的“求容量”问题，保证让你听完直呼“原来如此，我当年要是有这觉悟，早考上清华北大了！”

其实啊，这“求容量”问题说难也不难，就像你拧不开瓶盖，不是你没劲儿，是你没找对方法！它主要就考三样：要么是算个盒子瓶子能装多少东西，要么是倒腾半天溶液浓度怎么变，再不然就是跟你玩倒水游戏，问你这瓶子到底多大。说白了，不是考你几何公式，就是考你列方程，反正就是跟数字和图形死磕到底！

来，上干货，咱用大白话给你整明白常见的坑都在哪儿：

第一种，就是那种规规矩矩的盒子，比如正方体、长方体，这种最简单，套公式就完事儿！就像你买个鱼缸，长乘宽乘高，一算就知道能装多少升水，够不够你家小鱼苗遨游。比如说那个经典的“无盖正方体水箱棱长0.6米，求容积”，这简直就是送分题，棱长乘棱长乘棱长，0.6的三次方，0.216立方米，搞定！是不是感觉自己瞬间变学霸了？

第二种，溶液浓度问题，这个就有点绕了，跟你在家调果汁似的，加多少水，甜不甜，一个道理。核心就是不管你怎么倒腾，里面的干货（溶质）是不变的！比如那个“多次倒出溶液后酒精占比计算”，是不是听着就头疼？别怕，抓住溶质不变这个牛鼻子，列个方程，或者一步一步算，总能搞定。记住，你不是在做题，你是在当化学家，调配你的“学霸专属溶液”！

第三种，容器操作题，这个就更有意思了，跟玩魔术似的，倒过来倒过去，问你原来有多少。这种题就得用“乾坤大挪移”之倒推法，从最后结果往前算。比如“瓶内倒水、酒精混合后求总容积”，别被它绕晕，就像你吃瓜子，最后剩几个，你往前想想你吃了多少，不就知道一开始有多少了嘛！

那具体咋解题呢？记住这三板斧：

第一板斧，公式法，简单粗暴，适用于规则容器。正方体就是棱长的三次方，长方体就是底面积乘高，就这么简单，别想太多，想太多容易失眠！

第二板斧，方程法，设个X，让X替你冲锋陷阵！比如溶液稀释问题，设原来浓度是X，根据溶质不变列个式子，X一求出来，世界都清净了。方程法在手，天下我有！

第三板斧，倒推法，专治各种花里胡哨的操作题。从最后一步开始，一步一步反推回去，就像你玩解谜游戏，找到最后一把钥匙，再回头找前面的线索，豁然开朗！

怎么样，是不是感觉“求容量”问题也没那么可怕了？就像打游戏，掌握了攻略，再难的BOSS也能被你轻松KO！需要我针对哪种题型，给你掰开揉碎了，再举几个例子，让你家娃彻底搞明白不？尽管开口，老母亲/老父亲的救星就是我！

在北京小升初的奥数考试中，求容量的题目通常涉及到购买商品、计算面积或者解决实际生活中的问题。这类题目旨在考察学生的逻辑思维能力和数学应用能力。下面是一个典型的北京小升初奥数题，涉及求容量的问题：

题目：购买有甲、乙、丙三种货物，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙件、丙件，共需元；则购买甲、乙、丙各件，共需要元。

这个问题是一个典型的线性方程组问题，学生需要通过设立变量，建立方程组，然后求解出每种货物的单价，最后计算出购买甲、乙、丙各一件所需的总金额。这种类型的题目不仅考察了学生对方程的理解和运用，还考察了他们处理实际问题的能力。

要解决这类求容量的奥数题，学生通常需要：

1. 理解题目：仔细阅读题目，明确题目所问，找出已知条件和未知量。
2. 设立变量：将未知量用字母表示，例如，设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元。
3. 建立方程组：根据题目中的已知条件，建立关于x、y、z的方程组。
4. 求解方程组：通过代入法、消元法等方法求解方程组，得到x、y、z的值。
5. 计算结果：将求得的x、y、z值代入到购买甲、乙、丙各一件的表达式中，计算出总金额。

假设题目中的具体数值如下：

• 若购甲1件、乙2件、丙3件，共需100元；
• 若购甲2件、乙1件、丙1件，共需80元；
• 则购买甲1件、乙1件、丙1件，共需要多少元？

我们可以设立方程组：

1. x + 2y + 3z = 100
2. 2x + y + z = 80

我们需要找到x + y + z的值。通过解这个方程组，我们可以得到x、y、z的具体数值，然后计算出x + y + z的结果。

北京小升初的奥数题中，求容量的题目通常是通过实际问题的形式出现，要求学生运用数学知识解决实际问题。这类题目不仅考察了学生的数学技能，还考察了他们的逻辑思维和问题解决能力。通过练习这类题目，学生可以提高自己的数学素养和解决问题的能力。