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转身丶寂寞 转身丶寂寞
海南小升初奥数归一问题

各位海南小升初的宝爸宝妈们,你们家娃是不是一碰到奥数里的“归一问题”就头大呀?别慌别慌,今天我这个“数学小渣逆袭选手”就来给你们扒一扒这个磨人的小妖精!其实啊,归一问题说白了就是先搞定“一个单位有多能干”,再让它去“带团队干活”,是不是瞬间有画面感了?

先给结论敲黑板哈:海南小升初奥数里的归一问题,核心就是先揪出那个不变的“单位劳模”,比如“一个人一小时能搬几块砖”,然后再根据这个劳模的效率,算出一堆人干一天能搬多少,或者要搬多少砖需要多少人。这玩意儿就像咱们点外卖,先知道一份多少钱,才能算买三份多少钱,妥妥的正比例关系没跑!

啥是归一问题?它有啥脾气?

归一问题嘛,就是那种得先算出“一个单位有多牛”,再用这个“牛单位”去算总数的应用题。它的小心思可多了:

  • 第一步必须是找“单位劳模”,比如“每人每天赚多少钱”“每台机器每小时造多少零件”;
  • 找到劳模后就简单了,用它乘以数量,就能得到总数,简直就是“劳模带飞全场”;
  • 这里面的数量关系啊,就像你吃薯片,吃的包数越多,热量就越高,正比例关系杠杠的!
常见套路和解题姿势
类型特点解题步骤例题瞎想
一次归一(直进归一)一步到位找劳模① 劳模效率 = 总量 ÷ 人数 ÷ 时间;② 新总量 = 劳模效率 × 新人数 × 新时间5个工人6小时加工300个零件,10个工人8小时加工多少个?(劳模效率:300÷5÷6=10个/人·小时,新总量:10×10×8=800个,这劳模果然给力!)
二次归一(返回归一)得两步才能见到劳模① 劳模效率 = 总量 ÷ 动物数 ÷ 天数;② 新总量 = 劳模效率 × 新动物数 × 新天数4头牛3天吃72千克草,5头牛7天吃多少草?(劳模效率:72÷4÷3=6千克/头·天,新总量:6×5×7=210千克,这些牛是吃货界的劳模吧!)
反归一问题已知总量反过来问人数或时间① 先算总任务量(劳模效率 × 原人数 × 原时间);② 新人数/时间 = 总任务量 ÷ 新条件30人20天完成工程,想提前5天完工得加多少人?(总任务量:30×20=600人天,新人数:600÷(20-5)=40人,乖乖,得加10个人,老板要出血了!)
解题小妙招和避坑指南
  • 死磕不变量:题目里一出现“照这样计算”“用同样的速度”,那就是在暗示你“单位劳模”要登场了,赶紧抓住它!
  • 步骤别跳步:先老老实实算出“单位劳模”,再算总数,一步一个脚印,别学我小时候做题老想一步登天,结果摔得鼻青脸肿!
  • 单位别搞混:什么“个/(人·小时)”“千克/(头·天)”,千万别写成“人/个·小时”,不然劳模都要被你气罢工了!

怎么样,是不是感觉归一问题也没那么可怕了?要不要我再甩几道题过来,让你家娃练练手,保证练完看到归一问题就像看到老朋友一样亲切!

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觅否 觅否
归一问题是小学奥数的经典题目之一,是学生必须掌握的知识点。

归一问题是指通过已知条件先求出单一量(单位数量),再根据这个单一量求出所需数量的数学应用题。这类问题的核心是找到单位量与其他量之间的关系。其核心特点包括:先求单一量,如每人每天、每台每小时等;再求总量,用单一量计算所求数量;比例关系,保持数量间的正比例关系。

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