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各位广西小升初的数学小勇士们,集合啦!今天咱们来唠唠那个让不少同学头秃的“百分数”,就是带个小尾巴“%”的家伙,是不是一看就有点懵圈?别怕,今天我这个数学“学渣逆袭成学霸”(才怪,其实是查了资料的)的“伪学霸”,就用最接地气的方式给你们扒一扒!
你知道吗,百分数这玩意儿,说白了就是表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或者百分比,在咱们广西小升初数学里,那可是妥妥的“钉子户”考点,重要到不行!所以啊,它的定义、跟分数的那些“爱恨情仇”(区别),还有怎么用它来解题,都得门儿清,不然考试的时候可就只能干瞪眼啦!
首先,咱们得搞懂百分数到底是个啥玩意儿。其实啊,它就是个“关系户”,专门表示两个数之间的倍数关系,分母固定是100,用“%”这个小符号来标记。关键点来了,它只能表示关系,不能表示具体有多少东西,所以后面绝对不能带单位!打个比方,你可以说1米是5米的20%,这没问题,但你要是说“我有20%米的绳子”,那数学老师可要拿着戒尺追着你跑三条街啦,这话说出去笑掉大牙!
接下来,百分数和分数这对“难兄难弟”,很多同学都傻傻分不清。来,搬好小板凳,听我给你捋一捋:
从意义上来说,百分数这家伙特专一,就只表示两个数的倍数关系;而分数呢,就比较全能了,既能表示具体有多少,也能表示倍数关系。
应用范围上,百分数常混在调查、统计、分析这些“高大上”的场合,比如“咱们班50%的同学都喜欢吃螺蛳粉”;分数呢,就比较低调,常在测量啊、计算啊,结果不是整数的时候出现,比如“我吃了半个西瓜,就是1/2个”。
书写形式也不一样,百分数简单粗暴,直接加个“%”,比如45%;分数呢,就是分子分母分数线,什么真分数、假分数、带分数,花样还挺多。
最重要的一点,百分数后面坚决不能带单位,它就是个“光杆司令”;分数表示具体数量的时候,就可以带单位,比如“1/2个西瓜”。
其实啊,所有的百分数都能写成分母是100的分数,但是!重点来了!分母是100的分数,可不一定就是百分数哦,这就好比不是所有牛奶都叫特仑苏,对吧?
好了,干货来了!广西小升初百分数应用题,就像游戏里的三大BOSS,搞定它们,你就可以“升级通关”啦!
第一类,增加或减少百分之几。这题的秘诀就是“变化量除以单位1”,记住这个公式,你就赢了一半!比如说,45立方厘米的水,一不小心结成了50立方厘米的冰,体积增加了百分之几呢?这时候,单位1就是原来的水的体积45立方厘米,增加的量就是50减45等于5立方厘米,然后用5除以45,约等于11.1%。是不是so easy?找不到单位1的同学,建议把“的”字前面的,“比”字后面的,狠狠记在小本本上!
第二类,比一个数多或者少百分之几的数。这种题就是“单位1”的天下!如果单位1是已知的,那恭喜你,直接用乘法搞定!比如“去年我们班有80人,今年人数增加了25%,今年有多少人?”简单!就是80乘以(1+25%),一算就出来。要是单位1不知道,那就用除法,反向操作一下就行。
第三类,就是列方程解应用题,这种题简直是“套路王”。一般都是说“一部分加上另一部分等于多少”,或者“一部分减去另一部分还剩多少”。这时候,你就设个未知数X,比如设全书页数为X,然后根据题目里说的等量关系,把方程列出来就行。比如说,“第一天看了全书的25%X,第二天看了全书的20%X,两天一共看了20页,问全书多少页?”那就是25%X加上20%X等于20,解这个方程,X就出来啦!是不是感觉自己瞬间变成了“方程小能手”?
怎么样,听我这么一叨叨,是不是觉得百分数也没那么可怕了?生活就像一盒巧克力,你永远不知道下一颗是不是百分数味儿的,但努力不一定成功,放弃一定失败,所以咱们还是得好好学不是?
那啥,要不要我这个“临时抱佛脚”的“老师”,再出几道广西小升初的百分数应用题,帮你们巩固巩固解题步骤和那个让人又爱又恨的“单位1”判断技巧啊?保证让你们练到看到百分数就像看到老朋友一样亲切!