南京小升初跨区入学方式主要包括以下几种：

1. 跨区登记：跨区就读的小学毕业生需要回户籍所在区教育局指定地点报名登记。例如，2022年南京市雨花台区教育局要求跨区就读的小学应届毕业生，在5月28日至29日进行登记。

2. 学区直升：这是绝大部份小学升初中的入学途径，通过户籍审定后，学生可以进入对应公办校。施教区即学区，官方具体划分说明每年变化不大。六年级期间，户籍审定工作陆续进行，要求户籍、实际常住地、房屋所有权证一致。

3. 自主招生：一些热点公办校和民办校会通过自主招生的方式录取学生。这种方式通常面向全市招生，优秀学校的自主招生名额已经占录取生中极大的部分。

4. 电脑派位：部分学校会通过电脑派位的方式录取学生。这种方式通常是随机的，但有一定的规则和条件限制。

5. 特长生招生：一些学校会招收具有特殊才能的学生，如体育、艺术特长生。招收标准因校而异，有的学校看重全国、省级比赛名次。

以上就是南京小升初跨区入学的主要方式，具体情况可能会因年度和政策的变化而有所不同。家长应及时关注当地教育局发布的最新消息。