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各位被数学逼疯的六年级“小冤家”们,你们知道吗,黄冈试卷里的行程问题简直就是“数学界的顶流网红”,年年必考,次次让你抓耳挠腮!今天咱就来扒一扒这个磨人的小妖精,让它从“送命题”变成“送分题”,奥利给!
其实啊,行程问题就那三板斧,掌握了保你见招拆招。第一板斧就是那仨公式,路程等于速度乘时间,速度等于路程除以时间,时间等于路程除以速度,这哥仨就像数学里的“吉祥三宝”,必须刻在DNA里!比如说,小明走路去上学,家到学校1.2千米,走了15分钟,问速度多少,这种就是送分题,直接套公式,so easy!
第二板斧,相遇和追及,这俩简直就是数学界的“欢喜冤家”。相遇问题就是俩物体对着干,你往我这跑,我往你那跑,啥时候撞上。公式就是相遇时间等于总路程除以速度和,记住,是速度“和”哦!举个栗子,A、B两地相距240千米,甲车每小时60千米,乙车每小时40千米,同时出发,问几小时相遇,这不就是240除以60加40的和嘛,240除以100,2.4小时,搞定!追及问题呢,就是一个追一个跑,速度快的追速度慢的,公式是追及时间等于初始距离除以速度“差”,是“差”哦,别搞混了!比如哥哥骑车每分钟300米,弟弟步行每分钟100米,弟弟先走5分钟,哥哥几分钟追上?弟弟先走5分钟,那就是先跑了500米,哥哥每分钟比弟弟多跑200米,500除以200,2.5分钟,哥哥就能追上弟弟,让他知道姜还是老的辣!
第三板斧,就是那些花里胡哨的综合题,什么上学快迟到了,小动物赛跑了,公交车往返了,真的是“戏精本精”。这种题的关键就是火眼金睛,从一堆废话里把路程、速度、时间这三个“主角”揪出来,那些没用的描述就当它是“打酱油”的,忽略不计!
光说不练假把式,来道黄冈真题风格的题练练手。小华骑自行车去图书馆,去的时候速度200米每分钟,用了12分钟,回来的时候减速到150米每分钟,求往返全程的平均速度。这题是不是看着有点晕?其实啊,平均速度等于总路程除以总时间。先算去程路程,200乘12,2400米,回来的路程也是2400米,所以总路程就是4800米。去程时间12分钟,回程时间呢?2400除以150,16分钟,总时间就是12加16,28分钟。所以平均速度就是4800除以28,约等于171.4米每分钟。怎么样,是不是没那么难?
再来一道“狗追人”的题,甲、乙两人从相距1800米的公园和体育馆同时出发相向跑步,甲速度4米每秒,乙速度2米每秒,甲还带了只小狗,小狗以6米每秒的速度在两人之间来回跑,直到两人相遇,问小狗一共跑了多少米。这题是不是看着小狗跑来跑去头都大了?其实啊,你被小狗迷惑了!不管小狗怎么跑,它跑的时间就是甲、乙两人相遇的时间。先算相遇时间,1800除以4加2的和,也就是6,1800除以6,300秒。小狗速度6米每秒,跑了300秒,那路程就是6乘300,1800米。怎么样,是不是很惊喜,小狗跑的路程居然和两地距离一样,这小狗怕不是个“运动健将”吧!
最后给大家点备考小Tips,首先,那些核心模型一定要烂熟于心,没事多画画线段图,帮助理解。其次,单位一定要统一,千米每小时、米每分钟、米每秒,这些“单位刺客”最容易让人翻车,比如1千米每小时等于十八分之五米每秒,这个转换要记牢。最后,多做真题,什么《黄冈360定制密卷》、《黄冈名卷》,刷起来,刷到你看到行程问题就像看到老朋友一样亲切!
总之啊,行程问题就像一盒巧克力,你永远不知道下一颗是什么味道,但只要掌握了方法,管它什么味道,咱都能给它“吃”得明明白白!努力不一定成功,但放弃一定失败,加油,少年们,奥利给!