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各位即将小升初的山东娃和陪读老母亲们,你们是不是一提到数学就头大,感觉那些公式定理就像天书一样?别慌别慌,今天咱就来唠唠山东小升初数学里那些坑死人不偿命的易错点,保证让你听完豁然开朗,考试的时候避开那些“连环坑”!
其实啊,山东小升初数学考试,说白了就是跟几何图形、应用题这些“老朋友”斗智斗勇,还有那些让人眼花缭乱的运算规则和概念辨析,简直就是“送命题”集中区。咱今天就结合济南那边的典型考题,给大家扒一扒那些高频易错点,让你知道解题的“通关密码”是啥!
先说几何图形这块,简直就是“空间想象力大考验”,不少同学都栽在这上面。
第一个坑,圆柱和圆锥的转化计算,听着就头大对不对?比如说那个“直角三角形绕直角边一转就变成圆锥”的问题,很多同学一转就晕。你想啊,圆锥底面直径是10厘米,那半径不就是5厘米嘛,这条直角边就是5厘米,另一条直角边就是圆锥的高,比如说是6厘米,那三角形面积就是二分之一乘5乘6,等于15平方厘米。可偏偏有人把半径和直径搞混,旋转轴对应的直角边长度也不管了,那可不就错了嘛!
再说说图形拼接和周长变化,这也是个“老大难”。把5个正方形拼成长方形,你知道不,拼接的地方边长会减少哦!题目说周长减少24厘米,你猜怎么着?一共减少了8条正方形的边长!为啥呢?每拼接一次就少2条边,拼了4次,可不就是8条嘛!所以正方形边长就是24除以8,等于3厘米。那拼成长方形的周长就是(3乘5加3)乘2,等于36厘米。记住喽,拼接次数和减少边数的关系,那可是解题的关键,别傻傻分不清楚!
还有那个圆的周长和面积应用,在长方形铁皮里剪小圆片,比如直径30厘米的圆,可不能想当然!得算算长和宽方向各能塞几个圆,然后再相乘。比如说长125.6厘米,除以30厘米,大概4.19个,咱只能取整数4个;宽90厘米,正好能剪3个,所以一共就是4乘3等于12个。有些人直接用长方形面积除以圆面积算数量,那可就大错特错了,你当那些空隙是空气啊,能凭空变出圆来?太天真!
说完几何,再来说说应用题和运算规则,这简直就是“逻辑思维绕口令”。
分数和百分数的实际应用,那坑叫一个多!就说那个“先提价5%再降价5%”的商品,好多人以为价格不变,你可长点心吧!假设原价是1,提价5%就变成1.05,再降价5%,就是1.05乘0.95,结果是0.9975,比原价还低了!这就是没搞明白单位“1”在偷偷变化,被忽悠了吧!
还有那个新定义运算,简直就是“数学界的密码本”。比如规定“ab等于a加b除以(b减a)”,让你算2(12)。这时候千万别慌,得先算括号里面的!12就是1加2除以(2减1),等于3。然后再算2*3,就是2加3除以(3减2),等于5。记住喽,严格按照定义顺序来,括号的优先级可不能忘,不然就成了“一锅粥”!
经典的鸡兔同笼问题,也是“送分还是送命题,全看你会不会”!“25个头,78只脚”,假设全是鸡,那脚就有50只,比78只少了28只。为啥少了呢?因为把兔子当成鸡了呗!每只兔子比鸡多2只脚,所以兔子就有28除以2等于14只,鸡就是25减14等于11只。要么用假设法,要么用方程法,千万别把脑袋绕晕了,头数和脚数要对应好!
概念辨析和单位换算,这俩就是“细节决定成败”的典型代表。
比例关系判断,是不是经常傻傻分不清楚正比例和反比例?你就记住,要是a除以b等于20,也就是a等于20b,那a和b就是正比例;要是x比7等于5比y,也就是x乘y等于35,那x和y就是反比例。别把“商一定”和“积一定”搞混了,不然就南辕北辙了!
单位换算更是“小马虎重灾区”!2.03立方米等于多少?是2立方米30立方分米,因为0.03立方米就是30立方分米。3时50分换算成小时,可别把50分直接除以100啊,那可就闹大笑话了!应该是50除以60,等于六分之五小时,所以3时50分就是三又六分之五时。时间单位是60进制,体积单位是1000进制,这些进率可得刻在脑子里!
选择题里的易混知识点,就像“披着羊皮的狼”,一不小心就中招。
比如“平行四边形分割成两个梯形”,问你这两个梯形有啥关系。选项里可能有面积相等、上下底之和相等,但正确答案是高相等!因为不管你怎么分割,梯形的高始终等于原来平行四边形的高,这点可别被忽悠了!
还有那个可能性问题,两根同样长的钢管,第一根用去二分之一米,第二根用去二分之一,问哪根剩下的长。好多人直接说一样长,大错特错!钢管原来多长都不知道,怎么比?这就好比问“一米的二分之一和两米的二分之一哪个长”,得看具体数量!所以呀,具体数量和分率要分清,原长不确定的时候,结果就是“薛定谔的猫”,没法确定!
最后,给大家总结了个高频错题表,那些几何计算忽略“高等于底面周长”,分数应用算错顺序,单位换算把分钟当100进制,逻辑推理忘了力臂乘积的,赶紧对号入座,看看自己是不是也犯过这些“经典错误”!
备考建议就仨字:抓重点!强化几何直观,多画图分析;易混概念多对比练习,比如正反比例、提价降价;做题步骤要规范,新定义运算和多步应用题别跳步;错题要归因,知道自己为啥错,下次才能不错!
总之啊,数学这东西,没有那么可怕,只要咱们把这些易错点都搞明白了,解题准确性肯定“嗖嗖”往上涨,那些非知识性失误,就让它们统统见鬼去吧!加油,各位山东小好汉,小升初数学,拿下它!