小升初奥数行程问题之自动扶梯问题

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小学奥数自动扶梯的解题方法：顺行速度=正常行走速度+扶梯运行速度，逆行速度=正常行走速度-扶梯运行速度。

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1. 自动扶梯的可见级数保持不变。2. 无论是在自动扶梯上顺行还是逆行，最终走过的级数都是扶梯的可见级数。3. 在同一个人上下往返的情况下，遵循流水行程的速度关系。

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自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶。某人沿扶梯向下行走，每秒走两级台阶。已知自动扶梯的可见部分共120级，此人沿扶梯向下走，从顶部走到底部的过程中，他共走了多少级台阶？自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

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向下走速度向上走速度的1/3，所用时间为向上走的3 倍，则甲向下走的台阶数就是向上走台阶数的3倍.因此甲向上走了80÷（3+1）=20级台阶。甲的速度与自动扶梯速度之比2：1，甲走20级台阶的同时自动扶梯向上移动了10级台阶，因此如果自动扶梯不动，甲从下到上要走20+10=30级台阶。

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自动扶梯问题是长沙奥数行程问题中的一个非常重要的问题。长沙徐丽老师特意针对自动扶梯问题做了一个专题指导。

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对应的是流水行程问题中的“船只顺（逆）水速度”；而“单位时间走了多少级台阶”对应的.是“船只静水速度”。一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即“单位时间走了多少级台阶”，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单。

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